Paradoks: Başı sonu ve aynı zamanda sonu da başı olan kısır döngüsel olaylar zincirine verilen ad.
1- Bu cümle Yanlıştır
Eğer yukarıda ki cümle yanlışsa cümlenin doğru olması gerekirdi. Eğer cümle doğru ise cümlenin yanlış olması gerekirdi. Dolayısıyla yukarıda ki paradoks gerçek bir paradokstur.
2- Bertrand Russell
"KENDİ KENDİSİNİ ELEMAN OLARAK İÇERMEYEN KÜMELERİN KÜMESİ, KENDİ KENDİSİNİ ELEMAN OLARAK İÇERİR Mİ?"
Şöyle anlatalım:
Kasabanın birinde bir berber varmış. Bu berber, o köyde kendini traş etmeyen herkesi traş edermiş, kendini traş edenleriyse traş etmezmiş. Soru şu: bu berber, kendini traş eder mi, etmez mi? Kendini traş etmezse, kendini traş etmeyen herkesi traş ettiğinden, kendini traş etmeli. Kendini traş ederse, kendini traş edenleri traş etmediğinden, kendini traş etmemeli.
3- Profesör ve Öğrencisi
Profesör, “bir kelime anlamıyla uyumlu ise ona otolojik, değilse hetereolojik denir,” dedi ve şu örneği verdi: “Dört harfli kelimeleri kısa kabul edersek, "kısa" kelimesinin kendisi de kısa olduğundan bu kelime otolojiktir, "uzun" kelimesinin kendisi uzun olmadığından bu kelime heterolojiktir. Aynı şekilde "üç" üç harfli olmadığından heterolojiktir, "dört" dört harfli olduğundan otolojiktir.” Bir öğrenci söz istedi: “Hocam, heterolojik kelimesinin kendisi heterolojik midir, yoksa otolojik mi?”
4- Doğru yanlış paradoksu
Elinizde bir kart olduğunu düşünün. Kartın bir yüzünde şu yazsın:
“Bu kartın diğer tarafında yazan cümle doğrudur.”
Kartın diğer yüzünde ise şu yazsın:
“Bu kartın diğer tarafında yazan cümle yanlıştır.”
5- Yalancı paradoksu
"Şimdi yalan söylüyorum."
Bu önermenin doğruluk değeri nedir? Yani "şimdi yalan söylüyorum" derken doğru mu söylüyorum yoksa yalan mı söylüyorum? Düşünecek olursak
Bu önermenin doğru olduğunu varsayalım. Öyleyse yalan söylüyorum. Ancak önermenin doğru olduğunu varsaymıştım öyleyse çelişkiye düştüm
Bu önermenin yalan olduğunu varsayalım. O zaman bu cümle doğru olmalıdır. Gene bir çelişki.
6- Sokrates Paradoksu
“Bildiğim tek sey var; o da hiç bir sey bilmediğim.”
7- Protogras'ın Avukat Paradoksu
Avukat, yetiştirdiği çırağı ile ücreti hususunda bir anlaşma yapar. Bu anlaşmaya göre, çırağı aldığı ilk davayı kazanırsa bu ücreti avukata ödeyecek; kazanamazsa ödemeyecektir.
Eğitimini tamamlayan çırak, kendi işini kurarak ustasının yanından ayrılır. Bunun üzerine usta, bir dava açarak sözleşmede yer alan ücreti öğrencisinden talep eder. Yeni avukat olan çırak, bu ilk davasında kendini savunmayı üstlenir. Usta avukata göre eğer davayı kendi kazanırsa zaten parasını alacak eğer kaybederse sözleşme hükmünden dolayı parasını çırağından yine alacaktır. Genç avukata göre ise eğer davayı kazanırsa zaten haklılığından dolayı ustasına bir şey ödemeyecek; eğer kaybederse anlaşmaya göre ilk davasını kaybettiği için ona yine bir şey ödemeyecektir.
8- Kral Paradoksu - Yalan Yarışması
Kral ülkenin yalancıları arasında bir yarışma açtı. "İşte bu yalan!" diyebileceği bir yalan uydurana bir küp altın vadetti. Yalancılar akın akın saraya gelip yalanlarını söylediler, fakat yalanlar ne kadar akıl almaz olursa olsun kral hep "Olabilir, niye olmasın..." gibi cevaplar veriyordu. Böylece hem eğleniyor, hem de bir küp altından olmuyordu.
Derken kahramanımız elinde boş bir küple huzura çıktı ve konuştu:
Rahmetli dedeniz bir savaşa çıkacaktı, ancak o günlerde hazinede yeterli para yoktu. Dedeniz dedemden bu küple bir küp altın borç aldı ve "Bu borcumu torunum torununa ödeyecek." diye söz verdi. Şimdi, dedenizin borcunu bana ödemeniz için buraya geldim.
Kral, "İşte bu kuyruklu bir yalan!" deyince adam, "O halde ödülümü alayım," dedi.
Kral, "Imm şeyy doğru da olabilir" deyince adam, "O halde borcunuzu ödeyin" dedi.
ALıntı**
1- Bu cümle Yanlıştır
Eğer yukarıda ki cümle yanlışsa cümlenin doğru olması gerekirdi. Eğer cümle doğru ise cümlenin yanlış olması gerekirdi. Dolayısıyla yukarıda ki paradoks gerçek bir paradokstur.
2- Bertrand Russell
"KENDİ KENDİSİNİ ELEMAN OLARAK İÇERMEYEN KÜMELERİN KÜMESİ, KENDİ KENDİSİNİ ELEMAN OLARAK İÇERİR Mİ?"
Şöyle anlatalım:
Kasabanın birinde bir berber varmış. Bu berber, o köyde kendini traş etmeyen herkesi traş edermiş, kendini traş edenleriyse traş etmezmiş. Soru şu: bu berber, kendini traş eder mi, etmez mi? Kendini traş etmezse, kendini traş etmeyen herkesi traş ettiğinden, kendini traş etmeli. Kendini traş ederse, kendini traş edenleri traş etmediğinden, kendini traş etmemeli.
3- Profesör ve Öğrencisi
Profesör, “bir kelime anlamıyla uyumlu ise ona otolojik, değilse hetereolojik denir,” dedi ve şu örneği verdi: “Dört harfli kelimeleri kısa kabul edersek, "kısa" kelimesinin kendisi de kısa olduğundan bu kelime otolojiktir, "uzun" kelimesinin kendisi uzun olmadığından bu kelime heterolojiktir. Aynı şekilde "üç" üç harfli olmadığından heterolojiktir, "dört" dört harfli olduğundan otolojiktir.” Bir öğrenci söz istedi: “Hocam, heterolojik kelimesinin kendisi heterolojik midir, yoksa otolojik mi?”
4- Doğru yanlış paradoksu
Elinizde bir kart olduğunu düşünün. Kartın bir yüzünde şu yazsın:
“Bu kartın diğer tarafında yazan cümle doğrudur.”
Kartın diğer yüzünde ise şu yazsın:
“Bu kartın diğer tarafında yazan cümle yanlıştır.”
5- Yalancı paradoksu
"Şimdi yalan söylüyorum."
Bu önermenin doğruluk değeri nedir? Yani "şimdi yalan söylüyorum" derken doğru mu söylüyorum yoksa yalan mı söylüyorum? Düşünecek olursak
Bu önermenin doğru olduğunu varsayalım. Öyleyse yalan söylüyorum. Ancak önermenin doğru olduğunu varsaymıştım öyleyse çelişkiye düştüm
Bu önermenin yalan olduğunu varsayalım. O zaman bu cümle doğru olmalıdır. Gene bir çelişki.
6- Sokrates Paradoksu
“Bildiğim tek sey var; o da hiç bir sey bilmediğim.”
7- Protogras'ın Avukat Paradoksu
Avukat, yetiştirdiği çırağı ile ücreti hususunda bir anlaşma yapar. Bu anlaşmaya göre, çırağı aldığı ilk davayı kazanırsa bu ücreti avukata ödeyecek; kazanamazsa ödemeyecektir.
Eğitimini tamamlayan çırak, kendi işini kurarak ustasının yanından ayrılır. Bunun üzerine usta, bir dava açarak sözleşmede yer alan ücreti öğrencisinden talep eder. Yeni avukat olan çırak, bu ilk davasında kendini savunmayı üstlenir. Usta avukata göre eğer davayı kendi kazanırsa zaten parasını alacak eğer kaybederse sözleşme hükmünden dolayı parasını çırağından yine alacaktır. Genç avukata göre ise eğer davayı kazanırsa zaten haklılığından dolayı ustasına bir şey ödemeyecek; eğer kaybederse anlaşmaya göre ilk davasını kaybettiği için ona yine bir şey ödemeyecektir.
8- Kral Paradoksu - Yalan Yarışması
Kral ülkenin yalancıları arasında bir yarışma açtı. "İşte bu yalan!" diyebileceği bir yalan uydurana bir küp altın vadetti. Yalancılar akın akın saraya gelip yalanlarını söylediler, fakat yalanlar ne kadar akıl almaz olursa olsun kral hep "Olabilir, niye olmasın..." gibi cevaplar veriyordu. Böylece hem eğleniyor, hem de bir küp altından olmuyordu.
Derken kahramanımız elinde boş bir küple huzura çıktı ve konuştu:
Rahmetli dedeniz bir savaşa çıkacaktı, ancak o günlerde hazinede yeterli para yoktu. Dedeniz dedemden bu küple bir küp altın borç aldı ve "Bu borcumu torunum torununa ödeyecek." diye söz verdi. Şimdi, dedenizin borcunu bana ödemeniz için buraya geldim.
Kral, "İşte bu kuyruklu bir yalan!" deyince adam, "O halde ödülümü alayım," dedi.
Kral, "Imm şeyy doğru da olabilir" deyince adam, "O halde borcunuzu ödeyin" dedi.
ALıntı**
